ESTIMULACIÓN DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

1.     RESUMEN:

El proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática escolar ha de realizarse de modo que los alumnos se apropien de los conocimientos esenciales y desarrollen las habilidades que les permitan aplicar, de forma independiente, sus conocimientos para resolver los problemas del entorno social, e incluye dos grandes bloques de contenidos: los aritméticos y los geométricos.

Es por ello la necesidad de buscar modelos didácticos en la enseñanza de la geometría, que lleven a alternativas para desarrollar el pensamiento geométrico en los escolares.

2.    PROBLEMA Y CARACTERÍSTICAS:

El proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos geométricos en la escuela primaria, a pesar del reconocido papel que juega en la preparación para la vida en nuestra sociedad de niñas y niños, tiene insuficiencias.

Entre las insuficiencias se señalan: el reconocimiento de propiedades de figuras y cuerpos geométricos y en argumentar utilizando relaciones geométricas.

3.    FUNDAMENTACIÓN:

(PROENZA GARRIDO Y LEYVA LEYVA 2008) La enseñanza de los contenidos geométricos en la escuela primaria tiene como antesala un fuerte trabajo intuitivo, fundamentalmente de elementos de Geometría espacial, que se desarrolla en los programas de Nociones elementales de Matemática, que incluye los tres componentes: Círculos Infantiles, Vías no Formales y el grado preescolar.

Pensar matemáticamente tiene diferentes significados; para los que estudian la Matemática como ciencia es un estilo que requiere de formas abstractas del pensamiento y para los que la reciben en su instrucción, es una herramienta para resolver problemas o situaciones de la vida. Todo ello en un entorno social donde la sociedad da la connotación de la ciencia.

(SCHOENFELD) “Las matemáticas son una inherente actividad social, en la cual una comunidad de practicantes entrenados (investigadores matemáticos) se ocupan de la ciencia de los patrones.

(PROENZA GARRIDO Y LEYVA LEYVA 2008) El pensamiento geométrico, es una forma de pensamiento matemático, pero no exclusivo de ella y se basa en el conocimiento de un modelo del espacio físico tridimensional. Este pensamiento, “como reflejo generalizado y mediato del espacio físico tridimensional tiene una fuerte base sensoperceptual que se inicia desde las primeras relaciones del niño con el medio y que se sistematiza y se generaliza a lo largo del estudio de los contenidos geométricos en la escuela”.

Con el pensamiento geométrico se deben desarrollar tres capacidades muy bien delimitadas: vista espacial, representación espacial e imaginación espacial. Todas íntimamente relacionadas entre sí.

En esta ponencia se asume que para “mover” el pensamiento geométrico, el centro lo ocupa la capacidad de imaginación espacial, ya que permite analizar el plano, las relaciones en el espacio y viceversa; es decir, es la capacidad de estudiar el plano y el espacio a través de sus conceptos, leyes y derivar razonamientos; por lo que va más allá de la Geometría para erigirse como un pensamiento dialéctico por excelencia.

Se considera que el conocimiento geométrico no presupone solamente reconocer visualmente una determinada forma y saber el nombre correcto; sino que implica también, explorar conscientemente el espacio, comparar los elementos observados, establecer relaciones entre ellos y expresar verbalmente tanto las acciones realizadas como las propiedades observadas, para de ese modo interiorizar el conocimiento; así como, descubrir propiedades de las figuras y de las transformaciones, construir modelos, elaborar conclusiones para llegar a formular leyes generales y resolver problemas.

El proceso de aprendizaje de los conocimientos geométricos en la escuela primaria abarca dos grandes momentos: una etapa sensoperceptual, y otra que ocurre cuando el niño comienza a interiorizar; es decir, cuando desarrolla la capacidad de interiorizar las propiedades geométricas observadas, y con ello comienza el conocimiento geométrico, el verdadero aprendizaje de la Geometría.

(RIZO 1987) Plantea:

ü  Las figuras geométricas se perciben en su totalidad y se diferencian mediante formas. No se observa la relación entre las figuras.

ü  Se reconocen las propiedades de las figuras. La figura es portadora de determinadas propiedades, la figura es identificada mediante esas propiedades. Aquí tiene lugar la descripción, aún no la definición.

ü  Se ordenan lógicamente las figuras. La figura se define mediante algunas propiedades, las demás se deducen. El alumno reconoce que la deducción es un medio efectivo para obtener conocimientos, pero al principio solo aplican la deducción “a menor escala”.

ü  Se reconoce el significado de la deducción “a gran escala”. Se elabora axiomáticamente una teoría geométrica (geometría euclidiana).

ü  Se pasa hacia sistemas abstractos deductivos. Los objetos y sus relaciones no son interpretables a priori.

(PROENZA GARRIDO Y LEYVA LEYVA 2008) La determinación de los niveles de pensamiento geométrico que integra el modelo didáctico para el aprendizaje de los conceptos y procedimientos, se establecieron durante el proceso investigativo como:

• NIVEL 1: MATERIALIZACIÓN. El estudiante requiere de la percepción sensorial directa de objetos materiales o materializados que le posibilite memorizar rasgos esenciales, significados y relaciones.

• NIVEL 2: RECONOCIMIENTO. El estudiante observa y mediante el auxilio de preguntas activa su memoria, establece significados y relaciones entre significados.

• NIVEL 3: ELABORACIÓN. El estudiante razona ante situaciones de relativa complejidad y en algunos casos resuelve problemas.

La precisión de los conceptos y procedimientos generalizadores constituye otro elemento que le va a ofrecer al maestro una guía para el análisis de las posibilidades que brinda el actual currículo de geometría para la escuela primaria. La esencia de este aspecto está en que los maestros reconozcan los tres conceptos generadores de procedimientos en los contenidos geométricos de la escuela primaria y puedan hacer, en función de las posibilidades reales de sus estudiantes, las adecuaciones curriculares correspondientes siguiendo de cerca el objetivo central de las temáticas abordadas.

Y por último, el modelo prevé el empleo de alternativas didácticas, acorde a las particularidades individuales, sin perder de vista los objetivos, pero que responden a las exigencias de la escuela contemporánea. Se han previsto seis grupos de alternativas que son aplicables a todos los grados de escuela primaria, que no son excluyentes y que en esencia asumen las nuevas tendencias y prioridades del sistema educativo.

El modelo didáctico abarca:

• La precisión de los niveles de pensamiento geométrico de los escolares del grupo de trabajo, haciendo énfasis en el comportamiento por niveles para planificar la atención a las diferencias individuales, desde el alumno que se encuentra en un primer nivel hasta el posible alumno talento.

• La organización de la dosificación del contenido a impartir en el grado, que tiene como conceptos generalizadores los de: figura geométrica, cuerpo geométrico y movimiento, para potenciar la asimilación de estos conceptos y los procedimientos que se generan en cada grado.

• La selección de los grupos de alternativas didácticas, las que tienen como premisa los objetivos a lograr y el diagnóstico de los niveles y presupone la puesta en práctica de la creatividad de cada docente, tanto para combinarlas como para enriquecerlas.

4.    JUCIO CRÍTICO:

El objetivo de un docente desde que pisa un aula de educación primaria, debe ser estimular el pensamiento, basándose en modelos didácticos que desarrollen los conocimientos, habilidades y capacidades matemáticas en los alumnos, llevándolos a construir nuevos conocimientos.

Por ello el pensamiento geométrico debe constituir hoy un centro de atención en la escuela primaria.

5.    CONCLUSIONES:

v  La enseñanza de la Matemática en la escuela primaria debe trabajar por conseguir un pensamiento matemático que, en determinados momentos, trasmita conocimientos para resolver situaciones prácticas, en otros momentos se debe trabajar de manera intuitiva construyendo nuevos conocimientos.

v  La interiorización requiere de una voluntad explícita de reflexionar sobre lo observado y ahí comienza el papel de la escuela para ayudar a niños y niñas a concienciar sus experiencias y a poner en marcha su pensamiento geométrico, lo que provoca su reflexión.

v  El pensamiento geométrico como una forma de pensar ante situaciones  requiere de los conocimientos, habilidades y capacidades geométricas y que potencia el desarrollo de ese pensamiento general y único de cada escolar.

v  La concepción de niveles, que permita al maestro tener un diagnóstico real del dominio de conceptos y procedimientos geométricos, constituye una premisa fundamental para la concepción del proceso de enseñanza aprendizaje de este contenido, y se corresponde con las exigencias que tiene hoy la clase contemporánea.

6.    REFERENCIAS:

o   Proenza Garrido, Yolanda; Leyva Leyva, Luis M. (2008). Aprendizaje desarrollador en la matemática: estimulación del Pensamiento geométrico en escolares primarios. En línea:  http://www.rieoei.org/expe/2235Garrido-Maq.pdf . Consulta: 17 de junio de 2013.